دوره 17، شماره 1 - ( فصلنامه علمی تخصصی طب کار یزد 1404 )
جلد 17 شماره 1 صفحات 11-1 |
برگشت به فهرست نسخه ها
Ethics code: IR.IUMS.REC.1399.931
Download citation:
BibTeX | RIS | EndNote | Medlars | ProCite | Reference Manager | RefWorks
Send citation to:
BibTeX | RIS | EndNote | Medlars | ProCite | Reference Manager | RefWorks
Send citation to:
Alimohammadi I, Farrokhi M, Javadi S, Nasher S. Examining the role of the hole and the orientation of the baffle on the loss of sound transmission in reactive mufflers using COMSOL software simulation. tkj 2025; 17 (1) :1-11
URL: http://tkj.ssu.ac.ir/article-1-1344-fa.html
URL: http://tkj.ssu.ac.ir/article-1-1344-fa.html
علیمحمدی ایرج، فرخی مهدی، جوادی سودا، ناشر سعیده. بررسی نقش منفذ و جهت قرارگیری بافل بر افت انتقال صدا در مافلرهای واکنشی با استفاده از شبیهسازی نرم‌افزار COMSOL. فصلنامه علمی تخصصی طب کار. 1404; 17 (1) :1-11
دانشگاه علوم پزشکی ایران ، farokhi1.ma@gmail.com
متن کامل [PDF 1196 kb]
(81 دریافت)
| چکیده (HTML) (170 مشاهده)
بررسی نقش منفذ و جهت قرارگیری بافل بر افت انتقال صدا در مافلرهای واکنشی با استفاده از شبیهسازی نرم‌افزار COMSOL
ایرج علیمحمدی[1]، مهدی فرخی*[2]، سودا جوادی[3]، سعیده ناشر3
چکیده
مقدمه: امروزه آلودگی صوتی محیط از نظر بار سلامتی به یک نگرانی جهانی تبدیل شده است. بخش قابل توجه صدای مزاحم مربوط به خودروها میباشد که مافلرهای موجود در اگزوز خودروها در کاهش میزان صدای موتور نقش مهمی را ایفا می‌کنند. طراحی مناسب مافلرها و تغییر در پارامترهای هندسی آن از جمله ایجاد منافذ در بافل و جهت قرارگیری آن‌ها می‌تواند در افزایش عملکرد آکوستیکی مافلرها تاثیر بسزایی داشته و در کاهش آلودگی صوتی موثرتر واقع شوند.
روش بررسی: جهت بررسی عملکرد آکوستیکی مافلرهای مورد مطالعه، از روش عددی المان محدود استفاده شد. بدین منظور ابتدا مافلرها طی شبیهسازی در نرم‌افزار COMSOL طراحی شدند؛ سپس با تغییر در پارامترهای هندسی مورد نظر یعنی ایجاد منافذ در روی بافل و تغییر جهت قرارگیری بافلها، تاثیر آن‌ها بر افت انتقال صدا مورد بررسی قرار گرفت.
نتایج: یافته‌های این مطالعه نشان داد که افت انتقال صدا در محدوده فرکانسی مورد مطالعه با تغییر در پارامترهای هندسی، روند ثابتی را طی نکرده است؛ بطوریکه در برخی فرکانس‌ها ایجاد تغییر باعث افزایش و در برخی فرکانس‌ها باعث کاهش افت انتقال صدا شده است اما در حالت کلی قرارگیری راس بافل به سمت خروجی مافلر باعث افزایش میانگین افت انتقال شده و ایجاد منفذ در بافل نیز کاهش میانگین افت انتقال را به دنبال داشته است. در ضمن این مطالعه نشان داد که ایجاد منفذ روی بافل ساخته شده به سمت ورودی باعث کاهش 9/1 دسی بل در افت انتقال مافلر میشود. این مقدار برای حالتی که بافل به سمت خروجی مافلر تعبیه شده باشد در حدود 3 دسی بل براورد گردید.
نتیجه‌گیری: ایجاد منفذ روی بافل و تغییر جهت قرارگیری آن در مافلرهای واکنشی می‌تواند بر افت انتقال صدا و در حالت کلی عملکرد آکوستیکی آن موثر باشد.
واژه‌های کلیدی: کامسول، مافلر واکنشی، تحلیل المان محدود، بافل، آکوستیک
مقدمه
شکل 1: مش‌بندی هندسه مافلر
شکل 2: مدل CAD مدل‌های مورد مطالعه
نتایج
نمودار 1: مقایسه افت انتقال صدا در مافلرهای E و L
نمودار 2: مقایسه افت انتقال صدا در مافلرهای G وM
نمودار 3: مقایسه افت انتقال صدا در مافلرهای E و G
نمودار 4: مقایسه افت انتقال صدا در مافلرهای L و M
نمودار 5: تعیین روند تغییر افت انتقال با منفذدار کردن یک بافل محفظه انبساط سوم
نمودار: 6 روند تغییر افت انتقال با تغییر جهت قرار گرفتن بافل محفظه انبساط سوم
بحث
References
1. Miloradović D, Glišović J, Lukić J. Regulations on road vehicle noise—trends and future activities. Mobil Veh Mech. 2017;43:57-72.
2. Zahedi H, Rashidi Y, Hashemi SH. Performance of acoustic noise barriers in the Sayyad Shirazi highway in Tehran. Environmental Sciences. 2020;18(3):226-35.
3. Münzel T, Schmidt FP, Steven S, Herzog J, Daiber A, Sørensen M. Environmental Noise and the Cardiovascular System. J Am Coll Cardiol. 2018;71(6):688-97.
4. Franssen E, Van Wiechen C, Nagelkerke N, Lebret E. Aircraft noise around a large international airport and its impact on general health and medication use. Occupational and environmental medicine. 2004;61(5):405-13.
5. Passchier-Vermeer W, Passchier WF. Noise exposure and public health. Environ Health Perspect. 2000;108 Suppl 1(Suppl 1):123-31.
6. Talebitooti R, Choudari Khameneh A. Modeling and simulation of the acoustic behavior of a muffler in a passenger car exhaust system. Journal of Acoustical Society of Iran. 2018;6(1):39-45.
7. Shah S, Kuppili S, Hatti K, Thombare D. A practical approach towards muffler design, development and prototype validation. SAE Technical Paper; 2010. Report No.: 0148-7191.
8. Golmohammad R, Mohammadfam I. Noise and Vibration Engineering Golmohammadi. Hamedan: daneshjoo. 2011.
9. Razavi SE, Mohammadi M. Investigation of the Geometrical Parameters Effects of Reactive Muffler on Noise
Reduction by Considering the Pressure Drop. Journal of Mechanical Engineering University of Tabriz. 2017;47(1):105-11.
10. Prasad A, Thiagarajan RC. Acoustic performance design of automotive muffler. Technologies, Atoa. 2019.
11. Tutunea D, Calbureanu M, Lungu M. The computational fluid dynamics (CFD) study of fluid dynamics performances of a resistance muffler. Recent Advances in Fluid Mechanics and Heat & Mass Transfer. 2013:31-4.
12. Lee JW, Jang GW. Topology design of reactive mufflers for enhancing their acoustic attenuation performance and flow characteristics simultaneously. International Journal for Numerical Methods in Engineering. 2012;91(5):552-70.
13. Barbieri R, Barbieri N. Finite element acoustic simulation based shape optimization of a muffler. applied acoustics. 2006;67(4):346-57.
14. Barron RF. Industrial noise control and acoustics: CRC Press; 2002.
15. Elnady T. Modelling and characterization of Perforates in Lined Ducts and Mufflers: Farkost och flyg; 2004.
16. Laboratories SR. Noise Control in Industry, Third Edition: Taylor & Francis; 2002.
17. Howard CQ, Craig RA. Noise reduction using a quarter wave tube with different orifice geometries. Applied Acoustics. 2014;76:180-6.
18. Chaitanya P, Munjal M. Effect of wall thickness on the end corrections of the extended inlet and outlet of a double-tuned expansion chamber. Applied Acoustics. 2011;72(1):65-70.
19. De Lima KF, Lenzi A, Barbieri R. The study of reactive silencers by shape and parametric optimization techniques. Applied Acoustics. 2011;72(4):142-50.
متن کامل: (65 مشاهده)
بررسی نقش منفذ و جهت قرارگیری بافل بر افت انتقال صدا در مافلرهای واکنشی با استفاده از شبیهسازی نرم‌افزار COMSOL
ایرج علیمحمدی[1]، مهدی فرخی*[2]، سودا جوادی[3]، سعیده ناشر3
چکیده
مقدمه: امروزه آلودگی صوتی محیط از نظر بار سلامتی به یک نگرانی جهانی تبدیل شده است. بخش قابل توجه صدای مزاحم مربوط به خودروها میباشد که مافلرهای موجود در اگزوز خودروها در کاهش میزان صدای موتور نقش مهمی را ایفا می‌کنند. طراحی مناسب مافلرها و تغییر در پارامترهای هندسی آن از جمله ایجاد منافذ در بافل و جهت قرارگیری آن‌ها می‌تواند در افزایش عملکرد آکوستیکی مافلرها تاثیر بسزایی داشته و در کاهش آلودگی صوتی موثرتر واقع شوند.
روش بررسی: جهت بررسی عملکرد آکوستیکی مافلرهای مورد مطالعه، از روش عددی المان محدود استفاده شد. بدین منظور ابتدا مافلرها طی شبیهسازی در نرم‌افزار COMSOL طراحی شدند؛ سپس با تغییر در پارامترهای هندسی مورد نظر یعنی ایجاد منافذ در روی بافل و تغییر جهت قرارگیری بافلها، تاثیر آن‌ها بر افت انتقال صدا مورد بررسی قرار گرفت.
نتایج: یافته‌های این مطالعه نشان داد که افت انتقال صدا در محدوده فرکانسی مورد مطالعه با تغییر در پارامترهای هندسی، روند ثابتی را طی نکرده است؛ بطوریکه در برخی فرکانس‌ها ایجاد تغییر باعث افزایش و در برخی فرکانس‌ها باعث کاهش افت انتقال صدا شده است اما در حالت کلی قرارگیری راس بافل به سمت خروجی مافلر باعث افزایش میانگین افت انتقال شده و ایجاد منفذ در بافل نیز کاهش میانگین افت انتقال را به دنبال داشته است. در ضمن این مطالعه نشان داد که ایجاد منفذ روی بافل ساخته شده به سمت ورودی باعث کاهش 9/1 دسی بل در افت انتقال مافلر میشود. این مقدار برای حالتی که بافل به سمت خروجی مافلر تعبیه شده باشد در حدود 3 دسی بل براورد گردید.
نتیجه‌گیری: ایجاد منفذ روی بافل و تغییر جهت قرارگیری آن در مافلرهای واکنشی می‌تواند بر افت انتقال صدا و در حالت کلی عملکرد آکوستیکی آن موثر باشد.
واژه‌های کلیدی: کامسول، مافلر واکنشی، تحلیل المان محدود، بافل، آکوستیک
مقدمه
سر و صدا نه تنها مشکل بزرگ زیست محیطی است، بلکه به خطر غیرقابل پیش‌بینی برای سلامتی تبدیل شده است. این مشکل از زمان شکل‌گیری شهرهای بزرگ و افزایش خودروها در خیابان‌ها و جاده‌ها وجود داشته‌است (1). براساس گزارش سازمان بهداشت جهانی، آلودگی صوتی در کلانشهرها بعنوان سومین نوع آلودگی خطرناک، بعد از آلودگی هوا و آب درنظر گرفته میشود (2). مواجهه مزمن با صدا علاوه‌بر ایجاد مشکلات شنوایی باعث اختلال در سیستم قلبی-عروقی (3, 4)، عصبی و ایمنی (5) و همچنین استرس و افزایش فشارخون میشود. این امر بویژه برای سلامت رانندگان اتوبوس و کامیون، که استرس ناشی‌از ترافیک و برنامه‌کاری بر آن‌ها تحمیل میشود، اهمیت بیشتری مییابد (1).
وسیله نقلیه موتوری منبع پیچیده انتشار صداست که با احتراق داخلی ایجاد میشود (1). بخش قابل توجهی از صدای ایجاد شده توسط اگزوز خودرو، ازطریق مافلر میباشد. استانداردهای جهانی و قوانین محیطی، خودروسازان و صنایع را ملزم به بکارگیری شیوه‌های مناسب برای محاسبه میزان صدای ایجاد شده توسط اگزوز خودرو می‌سازد (6). سطح فشار صدای اگزوز حدود ۱۰برابر بیشتر از مجموع سطوح فشار سایر صداهای ساختاری است. بنابراین عمده مشکلات مربوط به کاهش صدای موتور، در کاهش صدای اگزوز است (7).
مافلرها بعنوان صداگیرهای غیرفعال، باعث میرایی صدای مزاحم با انعکاس و جذب آکوستیکی می‌شوند. مافلرها، به دو دسته جذبی و واکنشی تقسیم می‌شوند (8). مافلرهای جذبی برمبنای اتلاف انرژی صوتی در مواد جاذب صدا عمل می‌کنند درحالیکه سازوکار اصلی مافلرهای واکنشی، انعکاس امواج آکوستیکی به سمت منبع میباشد (9). پدیده حذف صدا در محفظه‌های انبساط در داخل مافلر اگزوز با اینکه این امکان را فراهم می‌سازد که صدای فرکانس بالا را کاهش داده و صداهای زیر سطح بحرانی تولید کند، اما به تدریج عملکرد موتور را با ایجاد فشار برگشتی کاهش میدهد و بر راندمان سوخت موتور تأثیر می‌گذارد (10). از این رو طراحی یک مافلرکه باعث بیشترین افت انتقال صدا در کنار افت فشار بهینه در موتور خودرو شود، اهمیت بیشتری مییابد (11).
بررسی‌های انجام شده حاکی از آن است که مهم‌ترین پارامترهای تاثیرگذار در تراز صدای خروجی از مافلر، مشخصه‌های فیزیکی آن اعم از اندازه، ابعاد و نحوه و جهت قرارگیری اجزای داخلی مافلر میباشد (6). در مطالعه‌ای که Jang و همکارانش انجام دادند، با اضافه کردن بافلها به اتاقک انبساطی ساده در مدل رایانه‌ای، توانستند افت انتقال صدا در مافلر را در محدوده فرکانسی خاصی افزایش دهند (12). همچنین بررسی انجام شده توسط Barbieri نشان داد که مافلری که طول بیشتری داشته باشد، باعث افت بیشتر انتقال صدا می‌گردد (13). نتایج مطاله دیگر که به تأثیر پارامترهای هندسی بر افت انتقال صدا و افت فشار در یک مافلر واکنشی می‌پردازد، نشان داد که با افزودن یک فرورفتگی به محفظه انبساط و افزایش طول آن، راندمان افت انتقال صدا افزایش مییابد و افت فشار مافلر کاهش مییابد (9).
به طور سنتی، طراحی مافلر روندی تکراری و همراه آزمون‌و‌خطا است. امروزه روش‌های آزمایشگاهی، تحلیلی و عددی برای بدست آوردن میزان صدا و افت انتقال آن مورد استفاده قرار می‌گیرند. روش‌های آزمایشگاهی به علت اقتضا به تجهیزات دقیق آزمایشگاهی، پرهزینه می‌باشند؛ از سوی دیگر روش‌های تحلیلی با تئوری‌های ساده‌کننده همراه‌اند؛ بنابراین با استفاده از آن‌ها نمی‌توان ارزیابی دقیقی نسبت به صدای ایجاد شده به دست آورد. باتوجه به اینکه در روش‌های عددی، مشکلات ذکر‌شده در دو روش قبلی مطرح نمی‌باشد، توسعه‌ی روش‌های عددی در این موارد می‌تواند پاسخگوی بسیاری از نیازها باشد (6).
امروزه شبیهسازی به طراحان و مهندسان این امکان را میدهد که قبل از ساخت محصول بصورت فیزیکی، عملکرد آن را در شرایط متفاوت مورد تحلیل و بررسی قرار دهند. این کار باعث شناسایی مشکلات و نقص‌های احتمالی محصول در مراحل اولیه طراحی شده و از صرف هزینه و زمان زیاد برای اصلاح محصول پس از تولید جلوگیری می‌کند (14).
در این مطالعه تأثیر تغییر مشخصه‌های فیزیکی مافلرهای واکنشی و بطور اختصاصی وجود منفذ روی بافل داخلی اتاقک انبساطی و جهت قرارگیری آن در مسیر جریان سیال، بر کارایی آکوستیکی مافلرهای واکنشی ازطریق شبیهسازی نرم‌افزاری مورد بررسی قرار گرفته است.
روش بررسی
این مطالعه یک بررسی کاربردی بوده و هدف از آن بررسی تأثیر شکل ظاهری اجزای مافلرها بر کارایی آکوستیکی سیال در آن‌ها با استفاده از روش‌های عددی بوده است. نمونه پژوهش حاظر مافلر واکنشی جاذب صوت خودرو می‌باشند. جهت گردآوری داده‌ها نیز از ورژن 5/5 نرم افزار COMSOL Multiphysics استفاده شده است. در این پژوهش، چهار طرح متفاوت برای مافلرها تعریف و طراحی و سپس به روش المان محدود، از لحاظ آکوستیکی مورد بررسی قرار گرفتند. بدین صورت، برای مافلرهای رسم شده بصورت سه بعدی در نرم افزار، شرایط مرزی، مش‌بندی و روابط حاکم بر مطالعه تعریف شده و در نهایت نتایج حاصل مورد بررسی و مقایسه دقیق قرار گرفتند.
برای اطمینان از روایی و پایایی نتایج بدست آمده از روش‌های شبیهسازی عددی و تحلیلی باید نتایج حاصل با نتایج ارائه شده در یک مرجع معتبر و یا یک روش تحلیلی مورد تایید، مقایسه گردند. یا اینکه با نتایج حاصل از آزمایش تجربی مقایسه گردد. برای این منظور ابتدا مدلسازی برای طرح‌های ارائه شده سایر محققین تکرار شد تا به وسیله بررسی میزان قرابت نتایج حاصله با نتایج ارائه شده سایر محققین در مراجع معتبر، اعتبار مدل المان محدود برای مدلسازی آکوستیک مافلر بررسی شود. به‌منظور اعتبارسنجی آکوستیک روش مورد استفاده، مافلرِ طراحی و آزمایش شده توسط آقای Elnady با استفاده از نرم‌افزار کامسول رسم شده و کارکرد آکوستیکی آن مورد بررسی قرار گرفت. بدین صورت عملکرد آکوستیکی آن شبیهسازی شده و با افت انتقال بدست آمده از آزمایش تجربی مقایسه شد. نتایج مقایسه افت انتقال بدست آمده توسط شبیهسازی و افت انتقال اندازه‌گیری شده با آزمایش تجربی توسط آقای Elnady جهت اعتبارسنجی نشان‌دهنده قرابت بالای نتایج میباشد (15).
شرایط مرزی: جهت انجام شبیهسازی، لازم است شرایط مرزی تعیین شود تا نرم‌افزار محاسبات مشخصی را برای عبور یا برخورد هر موج صوتی با مرز موردنظر انجام دهد. در مطالعه حاظر از شرط مرزی دیواره داخلی برای دیواره‌های جداکننده محفظه‌های انبساط و جداره لولههای رابط محفظه‌های انبساط استفاده گردید. به عبارتی شرایط مرزی sound hard boundary برای دیواره‌های داخلی و لولههای رابط مافلر، دیواره‌های جداکننده محفظه‌های انبساط و بافل‌های موجود استفاده شد که این موضوع، باعث ناچیز در نظر گرفته شدن انتقال صدا از دیواره‌های نام برده در حین فرآیند شبیهسازی گشت. برای دهانه ورودی و خروجی نیز از شرایط مرزی Port استفاده شد. همچنین در چند نمونه مشخص از شرط مرزی دیواره‌های منفذدار برای بافل موجود در محفظه انبساط سوم استفاده گردید.
مش‌بندی: آخرین مرحله پیش از حل مسئله و انجام شبیهسازی، مش‌بندی سازه است. منظور از مش‌بندی تقسیم مرزها به المان‌های بسیار کوچکتر جهت حل دقیق معادلات در هر المان با توجه به ابعاد و شرایط فیزیکی المان مربوطه میباشد. در شبیهسازی نرم‌افزاری ابعاد المان‌ها رابطه عکس با دقت و صحت نتایج دارد و بالا رفتن تعداد و کاهش ابعاد مش‌ها باعث افزایش دقت و صحت نتایج میشود. در مطالعه حاظر ابعاد مش‌ها متغیر و به تناسب شکل هندسی هر قسمت از مافلر در نظر گرفته شده است. دامنه ابعاد مش‌ها از 8/14 میلی متر تا 19 میلی‌متر در نظر گرفته شد تا طول بزرگترین مش از یک هشتم کوچکترین طول موج مورد مطالعه (که مربوط به فرکانس 3000 Hz میباشد) فراتر نرود. جهت تجزیه و تحلیل اجزای محدود، حداقل هشت المان در هر طول موج باید حفظ گردد. حداکثر طول المان نیز بنابه طول موج و تعداد موج حساب میشود که مقادیر با استفاده از روابط زیر بیان می‌شوند:
c = γRT M
= c f
در روابط فوق،c γ λ f
وسیله نقلیه موتوری منبع پیچیده انتشار صداست که با احتراق داخلی ایجاد میشود (1). بخش قابل توجهی از صدای ایجاد شده توسط اگزوز خودرو، ازطریق مافلر میباشد. استانداردهای جهانی و قوانین محیطی، خودروسازان و صنایع را ملزم به بکارگیری شیوه‌های مناسب برای محاسبه میزان صدای ایجاد شده توسط اگزوز خودرو می‌سازد (6). سطح فشار صدای اگزوز حدود ۱۰برابر بیشتر از مجموع سطوح فشار سایر صداهای ساختاری است. بنابراین عمده مشکلات مربوط به کاهش صدای موتور، در کاهش صدای اگزوز است (7).
مافلرها بعنوان صداگیرهای غیرفعال، باعث میرایی صدای مزاحم با انعکاس و جذب آکوستیکی می‌شوند. مافلرها، به دو دسته جذبی و واکنشی تقسیم می‌شوند (8). مافلرهای جذبی برمبنای اتلاف انرژی صوتی در مواد جاذب صدا عمل می‌کنند درحالیکه سازوکار اصلی مافلرهای واکنشی، انعکاس امواج آکوستیکی به سمت منبع میباشد (9). پدیده حذف صدا در محفظه‌های انبساط در داخل مافلر اگزوز با اینکه این امکان را فراهم می‌سازد که صدای فرکانس بالا را کاهش داده و صداهای زیر سطح بحرانی تولید کند، اما به تدریج عملکرد موتور را با ایجاد فشار برگشتی کاهش میدهد و بر راندمان سوخت موتور تأثیر می‌گذارد (10). از این رو طراحی یک مافلرکه باعث بیشترین افت انتقال صدا در کنار افت فشار بهینه در موتور خودرو شود، اهمیت بیشتری مییابد (11).
بررسی‌های انجام شده حاکی از آن است که مهم‌ترین پارامترهای تاثیرگذار در تراز صدای خروجی از مافلر، مشخصه‌های فیزیکی آن اعم از اندازه، ابعاد و نحوه و جهت قرارگیری اجزای داخلی مافلر میباشد (6). در مطالعه‌ای که Jang و همکارانش انجام دادند، با اضافه کردن بافلها به اتاقک انبساطی ساده در مدل رایانه‌ای، توانستند افت انتقال صدا در مافلر را در محدوده فرکانسی خاصی افزایش دهند (12). همچنین بررسی انجام شده توسط Barbieri نشان داد که مافلری که طول بیشتری داشته باشد، باعث افت بیشتر انتقال صدا می‌گردد (13). نتایج مطاله دیگر که به تأثیر پارامترهای هندسی بر افت انتقال صدا و افت فشار در یک مافلر واکنشی می‌پردازد، نشان داد که با افزودن یک فرورفتگی به محفظه انبساط و افزایش طول آن، راندمان افت انتقال صدا افزایش مییابد و افت فشار مافلر کاهش مییابد (9).
به طور سنتی، طراحی مافلر روندی تکراری و همراه آزمون‌و‌خطا است. امروزه روش‌های آزمایشگاهی، تحلیلی و عددی برای بدست آوردن میزان صدا و افت انتقال آن مورد استفاده قرار می‌گیرند. روش‌های آزمایشگاهی به علت اقتضا به تجهیزات دقیق آزمایشگاهی، پرهزینه می‌باشند؛ از سوی دیگر روش‌های تحلیلی با تئوری‌های ساده‌کننده همراه‌اند؛ بنابراین با استفاده از آن‌ها نمی‌توان ارزیابی دقیقی نسبت به صدای ایجاد شده به دست آورد. باتوجه به اینکه در روش‌های عددی، مشکلات ذکر‌شده در دو روش قبلی مطرح نمی‌باشد، توسعه‌ی روش‌های عددی در این موارد می‌تواند پاسخگوی بسیاری از نیازها باشد (6).
امروزه شبیهسازی به طراحان و مهندسان این امکان را میدهد که قبل از ساخت محصول بصورت فیزیکی، عملکرد آن را در شرایط متفاوت مورد تحلیل و بررسی قرار دهند. این کار باعث شناسایی مشکلات و نقص‌های احتمالی محصول در مراحل اولیه طراحی شده و از صرف هزینه و زمان زیاد برای اصلاح محصول پس از تولید جلوگیری می‌کند (14).
در این مطالعه تأثیر تغییر مشخصه‌های فیزیکی مافلرهای واکنشی و بطور اختصاصی وجود منفذ روی بافل داخلی اتاقک انبساطی و جهت قرارگیری آن در مسیر جریان سیال، بر کارایی آکوستیکی مافلرهای واکنشی ازطریق شبیهسازی نرم‌افزاری مورد بررسی قرار گرفته است.
روش بررسی
این مطالعه یک بررسی کاربردی بوده و هدف از آن بررسی تأثیر شکل ظاهری اجزای مافلرها بر کارایی آکوستیکی سیال در آن‌ها با استفاده از روش‌های عددی بوده است. نمونه پژوهش حاظر مافلر واکنشی جاذب صوت خودرو می‌باشند. جهت گردآوری داده‌ها نیز از ورژن 5/5 نرم افزار COMSOL Multiphysics استفاده شده است. در این پژوهش، چهار طرح متفاوت برای مافلرها تعریف و طراحی و سپس به روش المان محدود، از لحاظ آکوستیکی مورد بررسی قرار گرفتند. بدین صورت، برای مافلرهای رسم شده بصورت سه بعدی در نرم افزار، شرایط مرزی، مش‌بندی و روابط حاکم بر مطالعه تعریف شده و در نهایت نتایج حاصل مورد بررسی و مقایسه دقیق قرار گرفتند.
برای اطمینان از روایی و پایایی نتایج بدست آمده از روش‌های شبیهسازی عددی و تحلیلی باید نتایج حاصل با نتایج ارائه شده در یک مرجع معتبر و یا یک روش تحلیلی مورد تایید، مقایسه گردند. یا اینکه با نتایج حاصل از آزمایش تجربی مقایسه گردد. برای این منظور ابتدا مدلسازی برای طرح‌های ارائه شده سایر محققین تکرار شد تا به وسیله بررسی میزان قرابت نتایج حاصله با نتایج ارائه شده سایر محققین در مراجع معتبر، اعتبار مدل المان محدود برای مدلسازی آکوستیک مافلر بررسی شود. به‌منظور اعتبارسنجی آکوستیک روش مورد استفاده، مافلرِ طراحی و آزمایش شده توسط آقای Elnady با استفاده از نرم‌افزار کامسول رسم شده و کارکرد آکوستیکی آن مورد بررسی قرار گرفت. بدین صورت عملکرد آکوستیکی آن شبیهسازی شده و با افت انتقال بدست آمده از آزمایش تجربی مقایسه شد. نتایج مقایسه افت انتقال بدست آمده توسط شبیهسازی و افت انتقال اندازه‌گیری شده با آزمایش تجربی توسط آقای Elnady جهت اعتبارسنجی نشان‌دهنده قرابت بالای نتایج میباشد (15).
شرایط مرزی: جهت انجام شبیهسازی، لازم است شرایط مرزی تعیین شود تا نرم‌افزار محاسبات مشخصی را برای عبور یا برخورد هر موج صوتی با مرز موردنظر انجام دهد. در مطالعه حاظر از شرط مرزی دیواره داخلی برای دیواره‌های جداکننده محفظه‌های انبساط و جداره لولههای رابط محفظه‌های انبساط استفاده گردید. به عبارتی شرایط مرزی sound hard boundary برای دیواره‌های داخلی و لولههای رابط مافلر، دیواره‌های جداکننده محفظه‌های انبساط و بافل‌های موجود استفاده شد که این موضوع، باعث ناچیز در نظر گرفته شدن انتقال صدا از دیواره‌های نام برده در حین فرآیند شبیهسازی گشت. برای دهانه ورودی و خروجی نیز از شرایط مرزی Port استفاده شد. همچنین در چند نمونه مشخص از شرط مرزی دیواره‌های منفذدار برای بافل موجود در محفظه انبساط سوم استفاده گردید.
مش‌بندی: آخرین مرحله پیش از حل مسئله و انجام شبیهسازی، مش‌بندی سازه است. منظور از مش‌بندی تقسیم مرزها به المان‌های بسیار کوچکتر جهت حل دقیق معادلات در هر المان با توجه به ابعاد و شرایط فیزیکی المان مربوطه میباشد. در شبیهسازی نرم‌افزاری ابعاد المان‌ها رابطه عکس با دقت و صحت نتایج دارد و بالا رفتن تعداد و کاهش ابعاد مش‌ها باعث افزایش دقت و صحت نتایج میشود. در مطالعه حاظر ابعاد مش‌ها متغیر و به تناسب شکل هندسی هر قسمت از مافلر در نظر گرفته شده است. دامنه ابعاد مش‌ها از 8/14 میلی متر تا 19 میلی‌متر در نظر گرفته شد تا طول بزرگترین مش از یک هشتم کوچکترین طول موج مورد مطالعه (که مربوط به فرکانس 3000 Hz میباشد) فراتر نرود. جهت تجزیه و تحلیل اجزای محدود، حداقل هشت المان در هر طول موج باید حفظ گردد. حداکثر طول المان نیز بنابه طول موج و تعداد موج حساب میشود که مقادیر با استفاده از روابط زیر بیان می‌شوند:
در روابط فوق،
شکل 1: مش‌بندی هندسه مافلر
روابط و معادلات حاکم: در محدوده فرکانسی مورد مطالعه برای حل مسائل عددی از ماژول آکوستیک Pressure Acoustics , Frequency Domain در نرم‌افزار کامسول استفاده شده است. همچنین از شکل اصلاح شده معادله هلمهولتز برای محاسبه فشار آکوستیک در مسئله عددی استفاده میشود که بصورت زیر است (16):
pنشانگر فشار آکوستیک،ρ
بعلاوه برای محاسبه افت انتقال به عنوان یکی از پارامترهای میرایی آکوستیکی از رابطه زیر استفاده میشود (9):
TL =10 log ( W 1 W 2
در رابطه (4)W 1 W 2
W 1 = ∂π p 0 2 2 ρc dA
برابر یک پاسکال است.)p 0 )
W 2 = ∂π p 2 2 ρc dA
در نهایت چهار مدل طراحی شده مورد بررسی قرار گرفتند که دارای لولههای رابط، سه محفظه انبساط، بافل دلتایی شکل با زاویه 90 درجه و لولههای ورودی و خروجی هستند. مدل CAD مافلرها مطابق شکل (2) میباشد.
pنشانگر فشار آکوستیک،
بعلاوه برای محاسبه افت انتقال به عنوان یکی از پارامترهای میرایی آکوستیکی از رابطه زیر استفاده میشود (9):
در رابطه (4)
برابر یک پاسکال است.)
در نهایت چهار مدل طراحی شده مورد بررسی قرار گرفتند که دارای لولههای رابط، سه محفظه انبساط، بافل دلتایی شکل با زاویه 90 درجه و لولههای ورودی و خروجی هستند. مدل CAD مافلرها مطابق شکل (2) میباشد.
شکل 2: مدل CAD مدل‌های مورد مطالعه
نتایج
در این بخش نتایج نموداری مربوط به چهار مافلر طراحی شده توسط شبیهسازی نرم‌افزاری جهت محاسبه افت انتقال صدا آورده شده است.
طبق نمودار (1)، افت انتقال مافلر E که بافل آن فاقد منفذ میباشد در بازههای فرکانسی 1200 الی 1900 و 2250 الی 2400 هرتز بیشتر از مافلر L بوده است. در مقابل مافلر L در بازههای فرکانسی 600 الی 1200 و 2070 الی 2200 و 2400 الی 2600 هرتز افت انتقال بیشتری به ثبت رسانده است. به طور متوسط نیز افت انتقال مافلر E، 9/1 دسی‌بل بیشتر از مافلر L بوده که نشان‌دهنده تاثیر منفی وجود منفذ روی بافل بر میانگین افت انتقال مافلر در صورت قرارگیری راس بافل دلتایی شکل به سمت ورودی مافلر میباشد.
نمودار 1: مقایسه افت انتقال صدا در مافلرهای E و L
نتایج شبیهسازی عملکرد مافلرهای G و M در نمودار (2) نشان میدهد که وجود منافذ روی بافل در شرایطی که راس بافل دلتایی به سمت خروجی مافلر باشد باعث کاهش شدید افت انتقال مافلر در فرکانسهای 1200 الی 1900 و 2250 الی 2400 و همچنین 2700 الی 3000 هرتز میشود. در مقابل این منافذ منجر به افزایش افت انتقال مافلر در فرکانسهای 600 الی 1200 و 2000 الی 2250 هرتز شده است. به طور میانگین افت انتقال مافلر G که بافل‌های آن فاقد منفذ بودهاند 95/2 دسی بل بیشتر از مافلر M برآورد شده است.
نتایج مافلرهای E و G در نمودار (3) نشان دهنده بالاتر بودن افت انتقال مافلر G در بازههای فرکانسی 1100 الی 1400 و 2700 الی 3000 هرتز میباشد. در مقابل در بازهی فرکانسی 2000 الی 2400 مافلر E افت انتقال بالاتری را ثبت کرده است. به طور متوسط نیز افت انتقال مافلر G، 54/1 دسی‌بل بیشتر از مافلر E بوده که نشان‌دهنده تاثیر مثبت تغییر جهت راس بافل به سمت خروجی مافلر فاقد منفذ میباشد.
نتایج مافلرهای E و G در نمودار (3) نشان دهنده بالاتر بودن افت انتقال مافلر G در بازههای فرکانسی 1100 الی 1400 و 2700 الی 3000 هرتز میباشد. در مقابل در بازهی فرکانسی 2000 الی 2400 مافلر E افت انتقال بالاتری را ثبت کرده است. به طور متوسط نیز افت انتقال مافلر G، 54/1 دسی‌بل بیشتر از مافلر E بوده که نشان‌دهنده تاثیر مثبت تغییر جهت راس بافل به سمت خروجی مافلر فاقد منفذ میباشد.
نمودار 2: مقایسه افت انتقال صدا در مافلرهای G وM
نمودار 3: مقایسه افت انتقال صدا در مافلرهای E و G
مطابق نتایج شبیهسازی عملکرد مافلرهای L و M در نمودار (4) تفاوت اندکی بین افت انتقال دو مافلر مذکور وجود دارد. طبق نتایج بدست آمده افت انتقال مافلر M در فرکانسهای 1400 الی 2000 و 2100 الی 2150 و 2200 الی 2250 هرتز اندکی بیشتر از مافلر L برآورد شده است. همچنین متوسط افت انتقال مافلر M در بازهی 20 الی 3000 هرتز 59/0 دسی بل بیشتر از مافلر L میباشد.
مطابق نمودار (5)، هم در مافلرهایی که راس بافل آن‌ها به سمت خروجی و هم در مافلرهایی که به سمت ورودی بوده، با ایجاد منفذ در بافل، افت انتقال مافلر کاهش یافته است.
با توجه به نمودار (6) در تمامی موارد قرارگرفتن راس بافل منفذدار به سمت خروجی مافلر منجر به افت انتقال بیشتری میشود.
مطابق نمودار (5)، هم در مافلرهایی که راس بافل آن‌ها به سمت خروجی و هم در مافلرهایی که به سمت ورودی بوده، با ایجاد منفذ در بافل، افت انتقال مافلر کاهش یافته است.
با توجه به نمودار (6) در تمامی موارد قرارگرفتن راس بافل منفذدار به سمت خروجی مافلر منجر به افت انتقال بیشتری میشود.
نمودار 4: مقایسه افت انتقال صدا در مافلرهای L و M
نمودار 5: تعیین روند تغییر افت انتقال با منفذدار کردن یک بافل محفظه انبساط سوم
نمودار: 6 روند تغییر افت انتقال با تغییر جهت قرار گرفتن بافل محفظه انبساط سوم
بحث
افت انتقال (TL) توسط ساختار مافلر تعیین شده و اغلب برای ارزیابی عملکرد صوتی آن استفاده میشود (17-19). مهم‌ترین فاکتورهای موثر در کارایی آکوستیکی مافلرها، فاکتورهای هندسی نظیر حجم مافلر و شکل هندسی سطح مقطع مافلر و اشکال هندسی و ابعاد اجزای داخلی مافلر مانند لولههای رابط و بافلها میباشد. این اشکال هندسی با تغییر ناگهانی سطح مقطع موج صوتی عبوری، منجر به تغییر resistance و حجم آکوستیک و وادادگی آکوستیک شده و در نتیجه با به وجود آمدن اختلاف امپدانس میان بخشهای مختلف مافلر بخشی از انرژی صوتی وارد شده به مافلر به سمت مبدا بازگردانده میشود که این امر در نهایت منجر به کاهش صدای خروجی از مافلر میشود. با انتخاب و تعیین اشکال هندسی مناسب برای اجزای مافلر میتوان موجب افزایش اختلاف امپدانس میان بخشهای مختلف مافلر شده در نتیجه میزان کاهش صدا و افت انتقال صدا در مافلر افزایش مییابد. متاسفانه پژوهشگران این تحقیق نتوانستند مطالعه مشابه‌ای با اهداف و هندسه مافلر مشابه تحقیق حاضر بیابند تا قادر به مقایسه نتایج شوند.
با توجه به نتایج حاصل از این مطالعه به طور خلاصه میتوان گفت:
در این پژوهش عملکرد چند مافلر از نظر آکوستیک طی مدلسازی از طریق نرم‌افزار، مورد بررسی واقع شد. نتایج کلی نشان داد که وجود منفذ و جهت قرارگیری بافل‌های مافلر واکنشی در کارایی آکوستیکی آن موثر میباشد. نتایج نشان‌دهنده کاهش افت انتقال مافلر در صورت ایجاد منفذ روی بافل در طرح‌های مورد بررسی بود که این امر به دلیل عبور بخشی از انرژی صوتی از منافذ روی بافل و کاهش میزان تغییر سطح مقطع نسبت به حالتی که بافل فاقد منفذ است، میباشد. علاوه بر آن در تمامی موارد، قرار گرفتن راس بافلها به سمت خروجی مافلر منجر به افت انتقال بیشتری شده است که دلیل این امر می‌تواند ناشی از تغییر ناگهانی سطح مقطع موج صوتی عبوری در صورت قرار گرفتن راس بافل به سمت خروجی مافلر باشد. بدین صورت میتوان جهت طراحی بهینه مافلرها در فرکانسهای هدف، از ایجاد تغییر در جهت قرارگیری و منافذ روی بافل آن‌ها، بهره گرفت.
محدودیت‌های مطالعه
در مورد محدودیت‌های این پژوهش میتوان گفت بهتر است، مافلرهای طراحی شده، با نرم‌افزارهای تخصصی دیگر در این زمینه نیز بررسی شده و نتایج آن با یافته‌های این مطالعه مورد مقایسه قرار گیرد. علاوه بر آن از آنجا که افت فشار در این نوع مافلرها مطرح میباشد، میتوان تاثیر جریان سیال در عملکرد آکوستیک آن‌ها را نیز مورد بررسی قرار داد.
سپاس‌گزاری
این مقاله ماحصل پایان‌نامه کارشناسی ارشد مصوب دانشگاه علوم پزشکی و خدمات بهداشتی، درمانی ایران با کد تحقیق 99-1-2-18517 و با عنوان طراحی، مدلسازی و ساخت مافلر واکنشی جاذب صوت خودرو جهت بهینه‌سازی میزان افت بکارگیری صدا میباشد.
حامی مالی
این پژوهش با حمایت مالی دانشگاه علوم پزشکی و خدمات بهداشتی، درمانی ایران انجام گرفته است.
تعارض در منافع
در این پژوهش هیچگونه تعارض منافعی وجود ندارد.
ملاحظات اخلاقی
پروپوزال این پژوهش، توسط کمیته اخلاق دانشگاه علوم پزشکی و خدمات بهداشتی، درمانی ایران با کد اخلاق IR.IUMS.REC.1399.931 مورد تایید قرار گرفته است.
با توجه به نتایج حاصل از این مطالعه به طور خلاصه میتوان گفت:
- مدلسازی ساختارهای آکوستیکی یک راه حل نسبتا دقیق و مقرون به صرفه جهت کاهش زمان و هزینه طراحی ساختارهای کنترل صدا میباشد که نتایج حاصل از آن اختلاف اندکی با نتایج حاصل از ساخت و آزمایش عملی سازه‌های کنترل صدا دارد. همچنین میتوان از این روش جهت طراحی انواع مافلر با توجه به نیاز موجود استفاده کرد.
- هریک از حالات در نظر گرفته شده برای متغیرهای مورد مطالعه موجب کاهش افت انتقال مافلر در بازههای فرکانسی بخصوص و افزایش افت انتقال مافلر در دیگر بازههای فرکانسی میشود که میبایست ابتدا فرکانسهای هدف بسته به منبع صدا شناسایی شده و سپس اقدام به طراحی مافلر برای منبع صدای مورد نظر و تعیین ابعاد و اشکال هندسی اجزای داخلی مافلر کرد.
- جهت دستیابی به حداکثر افت انتقال در فرکانسهای مشخص بایستی الزاما اثر ترکیبی شکل هندسی و ابعاد اجزای داخلی مافلر مدنظر قرار گیرد. به طوری که وجود یک جزء در داخل مافلر ممکن است به تنهایی منجر به افزایش افت انتقال مافلر و در کنار جزء دیگر منجر به کاهش افت انتقال مافلر یا بالعکس شود.
در این پژوهش عملکرد چند مافلر از نظر آکوستیک طی مدلسازی از طریق نرم‌افزار، مورد بررسی واقع شد. نتایج کلی نشان داد که وجود منفذ و جهت قرارگیری بافل‌های مافلر واکنشی در کارایی آکوستیکی آن موثر میباشد. نتایج نشان‌دهنده کاهش افت انتقال مافلر در صورت ایجاد منفذ روی بافل در طرح‌های مورد بررسی بود که این امر به دلیل عبور بخشی از انرژی صوتی از منافذ روی بافل و کاهش میزان تغییر سطح مقطع نسبت به حالتی که بافل فاقد منفذ است، میباشد. علاوه بر آن در تمامی موارد، قرار گرفتن راس بافلها به سمت خروجی مافلر منجر به افت انتقال بیشتری شده است که دلیل این امر می‌تواند ناشی از تغییر ناگهانی سطح مقطع موج صوتی عبوری در صورت قرار گرفتن راس بافل به سمت خروجی مافلر باشد. بدین صورت میتوان جهت طراحی بهینه مافلرها در فرکانسهای هدف، از ایجاد تغییر در جهت قرارگیری و منافذ روی بافل آن‌ها، بهره گرفت.
محدودیت‌های مطالعه
در مورد محدودیت‌های این پژوهش میتوان گفت بهتر است، مافلرهای طراحی شده، با نرم‌افزارهای تخصصی دیگر در این زمینه نیز بررسی شده و نتایج آن با یافته‌های این مطالعه مورد مقایسه قرار گیرد. علاوه بر آن از آنجا که افت فشار در این نوع مافلرها مطرح میباشد، میتوان تاثیر جریان سیال در عملکرد آکوستیک آن‌ها را نیز مورد بررسی قرار داد.
سپاس‌گزاری
این مقاله ماحصل پایان‌نامه کارشناسی ارشد مصوب دانشگاه علوم پزشکی و خدمات بهداشتی، درمانی ایران با کد تحقیق 99-1-2-18517 و با عنوان طراحی، مدلسازی و ساخت مافلر واکنشی جاذب صوت خودرو جهت بهینه‌سازی میزان افت بکارگیری صدا میباشد.
حامی مالی
این پژوهش با حمایت مالی دانشگاه علوم پزشکی و خدمات بهداشتی، درمانی ایران انجام گرفته است.
تعارض در منافع
در این پژوهش هیچگونه تعارض منافعی وجود ندارد.
ملاحظات اخلاقی
پروپوزال این پژوهش، توسط کمیته اخلاق دانشگاه علوم پزشکی و خدمات بهداشتی، درمانی ایران با کد اخلاق IR.IUMS.REC.1399.931 مورد تایید قرار گرفته است.
References
1. Miloradović D, Glišović J, Lukić J. Regulations on road vehicle noise—trends and future activities. Mobil Veh Mech. 2017;43:57-72.
2. Zahedi H, Rashidi Y, Hashemi SH. Performance of acoustic noise barriers in the Sayyad Shirazi highway in Tehran. Environmental Sciences. 2020;18(3):226-35.
3. Münzel T, Schmidt FP, Steven S, Herzog J, Daiber A, Sørensen M. Environmental Noise and the Cardiovascular System. J Am Coll Cardiol. 2018;71(6):688-97.
4. Franssen E, Van Wiechen C, Nagelkerke N, Lebret E. Aircraft noise around a large international airport and its impact on general health and medication use. Occupational and environmental medicine. 2004;61(5):405-13.
5. Passchier-Vermeer W, Passchier WF. Noise exposure and public health. Environ Health Perspect. 2000;108 Suppl 1(Suppl 1):123-31.
6. Talebitooti R, Choudari Khameneh A. Modeling and simulation of the acoustic behavior of a muffler in a passenger car exhaust system. Journal of Acoustical Society of Iran. 2018;6(1):39-45.
7. Shah S, Kuppili S, Hatti K, Thombare D. A practical approach towards muffler design, development and prototype validation. SAE Technical Paper; 2010. Report No.: 0148-7191.
8. Golmohammad R, Mohammadfam I. Noise and Vibration Engineering Golmohammadi. Hamedan: daneshjoo. 2011.
9. Razavi SE, Mohammadi M. Investigation of the Geometrical Parameters Effects of Reactive Muffler on Noise
Reduction by Considering the Pressure Drop. Journal of Mechanical Engineering University of Tabriz. 2017;47(1):105-11.
10. Prasad A, Thiagarajan RC. Acoustic performance design of automotive muffler. Technologies, Atoa. 2019.
11. Tutunea D, Calbureanu M, Lungu M. The computational fluid dynamics (CFD) study of fluid dynamics performances of a resistance muffler. Recent Advances in Fluid Mechanics and Heat & Mass Transfer. 2013:31-4.
12. Lee JW, Jang GW. Topology design of reactive mufflers for enhancing their acoustic attenuation performance and flow characteristics simultaneously. International Journal for Numerical Methods in Engineering. 2012;91(5):552-70.
13. Barbieri R, Barbieri N. Finite element acoustic simulation based shape optimization of a muffler. applied acoustics. 2006;67(4):346-57.
14. Barron RF. Industrial noise control and acoustics: CRC Press; 2002.
15. Elnady T. Modelling and characterization of Perforates in Lined Ducts and Mufflers: Farkost och flyg; 2004.
16. Laboratories SR. Noise Control in Industry, Third Edition: Taylor & Francis; 2002.
17. Howard CQ, Craig RA. Noise reduction using a quarter wave tube with different orifice geometries. Applied Acoustics. 2014;76:180-6.
18. Chaitanya P, Munjal M. Effect of wall thickness on the end corrections of the extended inlet and outlet of a double-tuned expansion chamber. Applied Acoustics. 2011;72(1):65-70.
19. De Lima KF, Lenzi A, Barbieri R. The study of reactive silencers by shape and parametric optimization techniques. Applied Acoustics. 2011;72(4):142-50.
[1] مرکز تحقیقات بهداشت کار، دانشکده بهداشت، دانشگاه علوم پزشکی ایران، تهران، ایران
[2] گروه مهندسی بهداشت حرفه‌ای، دانشکده بهداشت، دانشگاه علوم پزشکی ایران، تهران، ایران
[3] گروه مهندسی بهداشت حرفه‌ای، دانشکده بهداشت، دانشگاه علوم پزشکی تبریز، تبریز، ایران
* (نویسنده مسئول)؛ تلفن تماس: 09147731877 ، پست الکترونیک: farokhi1.ma@gmail.com
تاریخ دریافت: 29/08/1403 تاریخ پذیرش: 30/11/1403
* (نویسنده مسئول)؛ تلفن تماس: 09147731877 ، پست الکترونیک: farokhi1.ma@gmail.com
تاریخ دریافت: 29/08/1403 تاریخ پذیرش: 30/11/1403
نوع مطالعه: پژوهشي |
موضوع مقاله:
عوامل فیزیکی
دریافت: 1403/8/29 | پذیرش: 1404/1/10 | انتشار: 1404/1/10
دریافت: 1403/8/29 | پذیرش: 1404/1/10 | انتشار: 1404/1/10
ارسال پیام به نویسنده مسئول
| بازنشر اطلاعات | |
 |
این مقاله تحت شرایط Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License قابل بازنشر است. |
